Математический анализ компьютерного моделирования адгезивных конструкций

Введение

Восстановление целостности зубного ряда является одной из актуальных задач современной стоматологии. Отсутствие жевательных и фронтальных зубов приводит к снижению качества жизни, что затрагивает как функциональные, так и эстетические аспекты. Даже незначительные дефекты зубного ряда могут стать причиной развития зубочелюстных аномалий и деформаций, распространенность которых среди взрослого населения составляет 28,8-55,0%.

Цель исследования

Целью нашего исследования является проведение компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) адгезивных волоконных конструкций (АВК) в зависимости от расположения армирующего каркаса с целью определения оптимального варианта лечения.

Материалы и методы

Для анализа НДС в биомеханической системе «зуб-протез» использовался численный математический анализ на базе метода конечных элементов. Исследуемые объекты включали математические модели, которые отражали функциональные особенности и строение системы, включающей естественные опорные и искусственные зубы, восстановленные адгезивными волоконными конструкциями.

Для построения геометрических моделей и выполнения расчетов использовался программный комплекс конечно-элементного анализа «ANSYS». Моделировались два вида нагружения конструкций: вертикальная нагрузка и комбинированная нагрузка, включающая вертикальную и горизонтальную силы.

Результаты исследования

Анализ результатов моделирования показал, что наибольшие растягивающие и эквивалентные напряжения возникали в композиционном материале конструкции в центре окклюзионной поверхности промежуточной части протеза. Максимальное напряжение достигало значений до 454 МПа при комбинированной нагрузке.

Сравнительный анализ напряжений позволил определить, что наименьшие напряжения возникают в модели с двумя армирующими волокнами, расположенными перпендикулярно друг другу. Это подтверждает эффективность данного варианта расположения армирующих волокон при снижении напряжений в материале конструкции на 20% по сравнению с применением одного волокна.

Выводы

Использование двух армирующих волокон, расположенных перпендикулярно в различных плоскостях, позволяет снизить механические напряжения в адгезивных конструкциях до 20% по сравнению с использованием одного волоконного каркаса.

Максимальные напряжения всегда концентрируются в крайней нижней точке области соединения промежуточной части протеза и моляра.

При изолированной вертикальной нагрузке максимальные значения напряжений фиксируются в конструкциях с вертикальным расположением армирующих волокон.

При комбинированной нагрузке наибольшие напряжения определяются в конструкциях с одним армирующим волокном.

Изменение направления нагрузок приводит к увеличению значений напряжений во всех моделях конструкций.

Таблица 1. Механические характеристики материалов

Материал

Волокно Ribbond

Композит Filtek™ Z-250

Дентин

Периодонт

Костная ткань

Модуль упругости, МПа

1,7×107

1,77×104

1,83×104

1,18

4,9×102

Коэффициент Пуассона

0,3

0,25

0,3

0,45

0,4

Рис. 1. Общий вид трехмерной геометрической модели АВК: 1 – зуб 1; 2 – зуб 2; 3 – периодонт 1 и 2 зубов; 4 – тело протеза; 5 – сегмент альвеолярного отростка челюсти.

Рис. 2. Конечно-элементная модель АВК.

Рисунок 3. Структурные особенности конечно-элементных моделей АВК.